[노벨상으로 보는 물리학] 도넛 구멍의 물리학 2016년 : 위상 상전이

[문화뉴스 권성준 기자] 위상수학에 대해 얘기할 때 가장 많이 드는 예시는 도넛과 머그컵의 비유이다. 도넛과 머그컵의 구멍의 개수가 똑같이 1개이기 때문에 동등하다는 주장을 한다.이 비유에 대해 정확히 말하자면 위상수학적으로 동등하다는 의미를 가지고 있다. 위상수학은 이름에서 알 수 있듯이 물체의 위상이라는 어떠한 구조에 대한 수학이다.위상수학에서는 위상을 바꾸지 않는 변형, 위상동형사상이라고 부르는 변형을 가해도 위상수학적인 관점에서는 변형 전과 후의 물체 사이의 차이가 없다는 것이다.3차원 공간에서 위상동형사상의 예로는 구부리기